Difference between revisions of "LEGO NXT project (Martin Marko, Martin Šalka)"
(→Výpočet priemeru kružnice pomocou Talesovej kružnice) |
|||
| (33 intermediate revisions by the same user not shown) | |||
| Line 17: | Line 17: | ||
- Vytvorenie kružnice | - Vytvorenie kružnice | ||
| − | - Vytvorenie | + | - Vytvorenie špirály |
__NOTOC__ | __NOTOC__ | ||
| + | |||
== Výpočet priemeru kružnice pomocou zmerania jej obvodu == | == Výpočet priemeru kružnice pomocou zmerania jej obvodu == | ||
| − | '''Princíp:''' Robot prechádza po obvode kružnice. Tá je nakreslená čiernou farbou a robot sa na nej udržiava pomocou informácií zo svetelného senzora. Počas posunu po kružnici meria otáčky kolies a na základe získaných otáčok vypočíta obvod. Z obvodu | + | '''Princíp:''' Robot prechádza po obvode kružnice. Tá je nakreslená čiernou farbou a robot sa na nej udržiava pomocou informácií zo svetelného senzora. Počas posunu po kružnici meria otáčky kolies a na základe získaných otáčok vypočíta obvod '''(o)'''. Z obvodu pomocou vzorca zistíme priemer '''(d)''' aj polomer kružnice '''(r)'''. |
| + | |||
| + | |||
| + | Vzorec pre priemer: <math>d = \frac{o}{\pi}</math> | ||
| + | |||
| + | Vzorec pre polomer: <math>r = \frac{o}{2\cdot\pi}</math> | ||
| + | |||
| + | |||
| + | ---- | ||
| + | |||
<youtube>up33zCnG4tE</youtube> | <youtube>up33zCnG4tE</youtube> | ||
| − | [[Image:priemer1.jpg]][[Image:priemer2.jpg]][[Image:priemer3.jpg]][[Image:priemer4.jpg]] | + | [[Image:priemer1.jpg]][[Image:priemer2.jpg]][[Image:priemer3.jpg]][[Image:priemer4.jpg]][[Image:ob.jpg]] |
'''Program na stiahnutie:''' [[Media:kruh1.rbt|Download]] | '''Program na stiahnutie:''' [[Media:kruh1.rbt|Download]] | ||
| + | == Výpočet priemeru kružnice pomocou Talesovej kružnice == | ||
| − | + | '''Princíp:''' Robot prechádza cez kružnicu a po prvom zázname zo svetelného senzoru začína merať otáčky. Zastaví sa pri druhom zázname zo svetelného senzora, keď znovu narazí na druhú stranu kružnice. Zmeranú vzdialenosť si uloží '''(a)'''. Otočí sa o 90 stupňov a ide rovno až pokým opäť neprejde cez kružnicu. Túto vzdialenosť opäť zmeria a uloží '''(b)'''. Na základe týchto dvoch vzdialeností a znalosti Pytagorovej vety vieme vypočítať priemer '''(d)''' aj polomer kružnice '''(r)'''. | |
| − | + | Vzorec pre priemer: <math>\sqrt{a^2 + b^2}</math> | |
| − | + | Vzorec pre polomer: <math>\frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}</math> | |
| + | <youtube>U4JE7KvRgzk</youtube> | ||
| − | + | [[Image:T1.png]] [[Image:T2.png]] [[Image:T3.png]] [[Image:tales.png]] | |
| + | |||
| + | '''Program na stiahnutie:''' [[Media:talesova.rbt|Download]] | ||
== Vypočítať šírku rieky ultrazvukovým senzorom a výberom minima == | == Vypočítať šírku rieky ultrazvukovým senzorom a výberom minima == | ||
| Line 47: | Line 61: | ||
'''Princíp:''' Robot sa pohybuje jedným smerom a hlavica s ultrazvukovým senzorom sa otáča v 180 stupňovom koridore. Neustále meria vzdialenosti a zo všetkých nájde minimálnu hodnotu. Táto sa rovná šírke rieky. | '''Princíp:''' Robot sa pohybuje jedným smerom a hlavica s ultrazvukovým senzorom sa otáča v 180 stupňovom koridore. Neustále meria vzdialenosti a zo všetkých nájde minimálnu hodnotu. Táto sa rovná šírke rieky. | ||
| + | <youtube>Q52agKnsdWE</youtube> | ||
[[Image:minimum1.png]] [[Image:minimum2.png]] | [[Image:minimum1.png]] [[Image:minimum2.png]] | ||
| − | [[Image:rieka11.jpg]] [[Image:rieka12.jpg]] [[Image:rieka13.jpg]] | + | [[Image:rieka11.jpg]] [[Image:rieka12.jpg]] [[Image:rieka13.jpg]] |
'''Program na stiahnutie:''' [[Media:rieka.rbt|Download]] | '''Program na stiahnutie:''' [[Media:rieka.rbt|Download]] | ||
| + | == Vypočítať šírku rieky pomocou výpočtu troch strán trojuholníka == | ||
| + | |||
| + | '''Princíp:''' Robot otočí hlavicou s ultrasonickým senzorom a zmeria vzdialenosť od objektu '''(a)'''. Následne sa pohne vpred o určitú vzdialenosť, ktorú vypočíta na základe informácií z otáčkového senzora '''(c)'''. Nakoniec pomocou ultrasonického senzora opäť vypočíta vzdialenosť k objektu '''(b)'''. Takto máme všetky 3 strany trojuholníka, pomocou ktorých vieme vypočítať výšku '''(v_c)'''. Najprv pomocou Herónovho vzorca vypočítame obsah trojuholníka '''(S)''', a následne pomocou vzorca pre výpočet obsahu cez výšku vypočítame výšku, ktorá je zároveň hľadanou vzdialenosťou od objektu. | ||
| + | |||
| + | Herónov vzorec: <math>S = \sqrt{s\cdot(s-a)\cdot(s-b)\cdot(s-c)}</math>, kde <math>s = \frac{a+b+c}{2}</math> | ||
| + | |||
| + | Vzorec na výpočet obsahu cez výšku: <math>S = \frac{c \cdot v_c}{2}</math> a odvodením z neho dostávame vzorec pre výpočet výšky: <math>v_c = \frac{2 \cdot S}{c}</math> | ||
| − | |||
| − | + | <youtube>djuhhtaKRXg</youtube> | |
| − | + | [[Image:meter.jpg]] [[Image:vzdialenost.jpg]] | |
| + | '''Program na stiahnutie:''' [[Media:3strany.rbt|Download]] | ||
== Vytvorenie kružnice == | == Vytvorenie kružnice == | ||
| Line 67: | Line 89: | ||
[[Image:kruznica.jpg]] | [[Image:kruznica.jpg]] | ||
| − | '''Program na stiahnutie:''' | + | '''Program na stiahnutie:''' [[Media:kruznica.rbt|Download]] |
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | == Vytvorenie špirály == | ||
| + | '''Princíp:''' Ide o podobný príklad ako v predchádzajúcom bode, no v tomto bode musíme vytvoriť špirálu. Tým pádom je nutné nastavenie robota na neustále zväčšovanie polomeru, tzn. vyrovnávanie pomeru otáčok kolies. | ||
| − | + | <youtube>oBfmORQCXPQ</youtube> | |
| − | + | [[Image:spirala.jpg]] | |
| − | '''Program na stiahnutie:''' | + | '''Program na stiahnutie:''' [[Media:spiral.rbt|Download]] |
Latest revision as of 23:05, 2 July 2014
Naším projektom je príprava sady cvičení pre základné školy s robotom LEGO NXT. Programy pre robota budú vytvárané v prostredí LEGO NXT Mindstorms.
Sada cvičení:
- Výpočet priemeru kružnice pomocou zmerania jej obvodu
- Výpočet priemeru kružnice pomocou Talesovej kružnice
- Vypočítať šírku rieky ultrazvukovým senzorom a výberom minima
- Vypočítať šírku rieky pomocou výpočtu troch strán trojuholníka
- Vytvorenie kružnice
- Vytvorenie špirály
Výpočet priemeru kružnice pomocou zmerania jej obvodu
Princíp: Robot prechádza po obvode kružnice. Tá je nakreslená čiernou farbou a robot sa na nej udržiava pomocou informácií zo svetelného senzora. Počas posunu po kružnici meria otáčky kolies a na základe získaných otáčok vypočíta obvod (o). Z obvodu pomocou vzorca zistíme priemer (d) aj polomer kružnice (r).
Vzorec pre priemer: <math>d = \frac{o}{\pi}</math>
Vzorec pre polomer: <math>r = \frac{o}{2\cdot\pi}</math>
Program na stiahnutie: Download
Výpočet priemeru kružnice pomocou Talesovej kružnice
Princíp: Robot prechádza cez kružnicu a po prvom zázname zo svetelného senzoru začína merať otáčky. Zastaví sa pri druhom zázname zo svetelného senzora, keď znovu narazí na druhú stranu kružnice. Zmeranú vzdialenosť si uloží (a). Otočí sa o 90 stupňov a ide rovno až pokým opäť neprejde cez kružnicu. Túto vzdialenosť opäť zmeria a uloží (b). Na základe týchto dvoch vzdialeností a znalosti Pytagorovej vety vieme vypočítať priemer (d) aj polomer kružnice (r).
Vzorec pre priemer: <math>\sqrt{a^2 + b^2}</math>
Vzorec pre polomer: <math>\frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}</math>
Program na stiahnutie: Download
Vypočítať šírku rieky ultrazvukovým senzorom a výberom minima
Princíp: Robot sa pohybuje jedným smerom a hlavica s ultrazvukovým senzorom sa otáča v 180 stupňovom koridore. Neustále meria vzdialenosti a zo všetkých nájde minimálnu hodnotu. Táto sa rovná šírke rieky.
Program na stiahnutie: Download
Vypočítať šírku rieky pomocou výpočtu troch strán trojuholníka
Princíp: Robot otočí hlavicou s ultrasonickým senzorom a zmeria vzdialenosť od objektu (a). Následne sa pohne vpred o určitú vzdialenosť, ktorú vypočíta na základe informácií z otáčkového senzora (c). Nakoniec pomocou ultrasonického senzora opäť vypočíta vzdialenosť k objektu (b). Takto máme všetky 3 strany trojuholníka, pomocou ktorých vieme vypočítať výšku (v_c). Najprv pomocou Herónovho vzorca vypočítame obsah trojuholníka (S), a následne pomocou vzorca pre výpočet obsahu cez výšku vypočítame výšku, ktorá je zároveň hľadanou vzdialenosťou od objektu.
Herónov vzorec: <math>S = \sqrt{s\cdot(s-a)\cdot(s-b)\cdot(s-c)}</math>, kde <math>s = \frac{a+b+c}{2}</math>
Vzorec na výpočet obsahu cez výšku: <math>S = \frac{c \cdot v_c}{2}</math> a odvodením z neho dostávame vzorec pre výpočet výšky: <math>v_c = \frac{2 \cdot S}{c}</math>
Program na stiahnutie: Download
Vytvorenie kružnice
Princíp: V tejto úlohe ide o nastavenie pomeru otáčania kolies tak, aby robot opísal kružnicu.
Program na stiahnutie: Download
Vytvorenie špirály
Princíp: Ide o podobný príklad ako v predchádzajúcom bode, no v tomto bode musíme vytvoriť špirálu. Tým pádom je nutné nastavenie robota na neustále zväčšovanie polomeru, tzn. vyrovnávanie pomeru otáčok kolies.
Program na stiahnutie: Download
