LEGO NXT project (Martin Marko, Martin Šalka)

Naším projektom je príprava sady cvičení pre základné školy s robotom LEGO NXT. Programy pre robota budú vytvárané v prostredí LEGO NXT Mindstorms.

Sada cvičení:

- Výpočet priemeru kružnice pomocou zmerania jej obvodu

- Výpočet priemeru kružnice pomocou Talesovej kružnice

- Vypočítať šírku rieky ultrazvukovým senzorom a výberom minima

- Vypočítať šírku rieky pomocou výpočtu troch strán trojuholníka

- Vytvorenie kružnice

- Vytvorenie špirály

Výpočet priemeru kružnice pomocou zmerania jej obvodu

Princíp: Robot prechádza po obvode kružnice. Tá je nakreslená čiernou farbou a robot sa na nej udržiava pomocou informácií zo svetelného senzora. Počas posunu po kružnici meria otáčky kolies a na základe získaných otáčok vypočíta obvod (o). Z obvodu pomocou vzorca zistíme priemer (d) aj polomer kružnice (r).

Vzorec pre priemer: <math>d = \frac{o}{\pi}</math>

Vzorec pre polomer: <math>r = \frac{o}{2*\pi}</math>

Program na stiahnutie: Download

Výpočet priemeru kružnice pomocou Talesovej kružnice

Princíp: Robot prechádza cez kružnicu a po prvom zázname zo svetelného senzoru začína merať otáčky. Zastaví sa pri druhom zázname zo svetelného senzora, keď znovu narazí na druhú stranu kružnice. Zmeranú vzdialenosť si uloží (a). Otočí sa o 90 stupňov a ide rovno až pokým opäť neprejde cez kružnicu. Túto vzdialenosť opäť zmeria a uloží (b). Na základe týchto dvoch vzdialeností a znalosti Pytagorovej vety vieme vypočítať priemer (d) aj polomer kružnice (r).

Vzorec pre priemer: <math>\sqrt{a^2 + b^2}</math>

Vzorec pre polomer: <math>\frac{\sqrt{a^2 + b^2}}{2}</math>

Program na stiahnutie: Download

Vypočítať šírku rieky ultrazvukovým senzorom a výberom minima

Princíp: Robot sa pohybuje jedným smerom a hlavica s ultrazvukovým senzorom sa otáča v 180 stupňovom koridore. Neustále meria vzdialenosti a zo všetkých nájde minimálnu hodnotu. Táto sa rovná šírke rieky.

Program na stiahnutie: Download

Vypočítať šírku rieky pomocou výpočtu troch strán trojuholníka

Princíp: Robot otočí hlavicou s ultrasonickým senzorom a zmeria vzdialenosť od objektu (a). Následne sa pohne vpred o určitú vzdialenosť, ktorú vypočíta na základe informácií z otáčkového senzora (c). Nakoniec pomocou ultrasonického senzora opäť vypočíta vzdialenosť k objektu (b). Takto máme všetky 3 strany trojuholníka, pomocou ktorých vieme vypočítať výšku (v_c). Najprv pomocou Herónovho vzorca vypočítame obsah trojuholníka (S), a následne pomocou vzorca pre výpočet obsahu cez výšku vypočítame výšku, ktorá je zároveň hľadanou vzdialenosťou od objektu.

Herónov vzorec: <math>S = \sqrt{s\cdot(s-a)*(s-b)*(s-c)}</math>, kde <math>s = \frac{a+b+c}{2}</math>

Vzorec na výpočet obsahu cez výšku: <math>S = \frac{c*v_c}{2}</math> a odvodením z neho dostávame vzorec pre výpočet výšky: <math>v_c = \frac{2*S}{c}</math>

Program na stiahnutie: Download

Vytvorenie kružnice

Princíp: V tejto úlohe ide o nastavenie pomeru otáčania kolies tak, aby robot opísal kružnicu.

Program na stiahnutie: Download

Vytvorenie špirály

Princíp: Ide o podobný príklad ako v predchádzajúcom bode, no v tomto bode musíme vytvoriť špirálu. Tým pádom je nutné nastavenie robota na neustále zväčšovanie polomeru, tzn. vyrovnávanie pomeru otáčok kolies.

Program na stiahnutie: Download